Cieľom práce je analyzovať použitie problému faktorizácie v asymetrickej kryptografii. Práca popisuje jednotlivé faktorizačné algoritmy, analyzuje ich časovú zložitosť a porovnáva faktorizačné algoritmy v kontexte asymetrickej kryptografie implementovaním vybraných faktorizačných algoritmov. Práca je venovaná Fermatovej faktorizácii, Pollard p-1 a Pollard rho faktorizačným algoritmom. Vybrané faktorizačné algoritmy sú porovnávané na vopred pripravenej vzorke dát so špecifickými vlastnosťami. Okrem klasických metód faktorizácie sa práca zaoberá aj faktorizáciou algoritmom najväčšieho spoločného deliteľa. Táto časť práce poukazuje na stále existujúci problém chybne generovaných kľúčov a zaznamenáva signifikantné výsledky faktorizácie algoritmom najväčšieho spoločného deliteľa na reálnej vzorke verejných modulov. V práci sa nám podarilo faktorizovať až 66 modulov, 1024 až 2048 bitového kryptografického systému RSA, čo stále znamená veľké bezpečnostné riziko kryptografického systému RSA.